数学

誰か教えてくれ。順列を数学でやっているんだが、すこしわからないんだ。先生も答えくれないし。と言うわけで手伝ってください

◎作家Ａの本が６冊、Ｂの本が３冊、Ｃの本が２冊ある。この１１冊を本棚に一列に並べたい。ただし、同じ作家の本は全部纏めて並べるものとする。また、Ａの６冊のうち、異なる作品は３作品で、それぞれ２冊あるとする。このとき、全部で何通りの並べ方があるか？

と言う問題なんだが、なんか考えているうちにわからなくなってしまった。と言うわけで誰か(特に理系の皆さん)教えてくれるとありがたいです。
もうちっと、いいかなの授業聞いておけば良かったかなと思った今日この頃でした。

これ多分本屋の話です。
あと
３人の作家はまとめて並べるから
₃Ｐ₃だろ、つまり３の階乗で６通り
あとＢの作家が三種類だからこれも３の階乗で６通り
あとはＣの作家は２種類だから２の階乗で２通り
で、Ａの並べ方のバリエーションが分からないんですよ。
とりあえず
わかっているのを式にすると
₃Ｐ₃　×　（Ｘ　×　₃Ｐ₃　×　₂Ｐ₂）なんですよ。
だから、後はＸのＡの並べ方が分かれば問題が解けるんですけどね。
そこが問題なんだよ。

で係長の答えはＡが３！×６！になっていると思うんだが、何でだろ？
多分６の階乗は無い気がするんだが…
もう、わけがわからないよ〜